Công cụ tính chuỗi thắng/thua

Tính xác suất gặp chuỗi thắng hoặc chuỗi thua trên một số lượng cược nhất định.

Vui lòng nhập xác suất từ 0,1 % đến 99,9 %
Kết quả
P(chuỗi thắng độ dài N) --
P(chuỗi thua độ dài N) --
Chuỗi dài nhất kỳ vọng --
P(≥ 1 chuỗi như vậy trong N lần cược) --

Cách sử dụng máy tính này

  1. Điền xác suất thắng của một cược đơn theo phần trăm (vd. 55)
  2. Điền độ dài chuỗi mà bạn muốn xét
  3. Điền tổng số cược
  4. Xem xác suất chuỗi và chuỗi dài nhất dự kiến

Công thức

P(streak N thắng) = p ^ N

P(streak N thua) = (1 − p) ^ N

Chuỗi dài nhất dự kiến (xấp xỉ) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 streak thắng độ dài N trong M cược) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Câu hỏi thường gặp

Vì sao chuỗi dài nhất dự kiến lại trông dài đến vậy?

Phương sai tăng theo logarit của cỡ mẫu. Tung 1000 lần đồng xu, bạn thường thấy một chuỗi 9-10 mặt ngửa liên tiếp. Chuỗi dài tưởng bất ngờ nhưng lại đúng như toán học dự đoán — phần lớn người chơi nhầm đó là giai đoạn nóng/lạnh thay vì phương sai bình thường.

Độ dài chuỗi ảnh hưởng thế nào tới quản lý vốn?

Ngay cả tỷ lệ thắng 60% cũng đều đặn sinh ra những chuỗi thua 5 trận trở lên. Quản lý vốn (phân số Kelly, cược cố định) phải chịu được những đợt này mà không cháy tài khoản. Hãy thử công cụ với chuỗi dài 5-7 để xem những đợt thua đó xuất hiện thường xuyên ra sao rồi chỉnh cỡ đơn vị cho hợp lý.

Chuỗi trong thể thao có dự đoán được không?

Phần lớn là không. Các sự kiện độc lập (kiểu kèo như tung đồng xu) tạo ra chuỗi hoàn toàn do may rủi. Có thể có chút hiệu ứng dự báo nhỏ (chấn thương dây chuyền, tinh thần đội bóng) nhưng thường bị thổi phồng. Cứ coi chuỗi quá khứ là phương sai, trừ khi bạn có lý do cụ thể dựa trên mô hình để tin khác đi.

Công thức nào nằm sau 'chuỗi dài nhất dự kiến'?

Với các phép thử Bernoulli độc lập có xác suất thành công p qua N lần, chuỗi thành công dài nhất dự kiến hội tụ về log(N(1−p))/log(1/p). Đây là xấp xỉ logarit, chính xác khi N lớn và cho bạn chuỗi dài nhất điển hình mà bạn sẽ quan sát được.