Calculateur de Séries - Probabilités de Runs
Calculateur de séries gratuit et simple. Estimez les probabilités de séries gagnantes et perdantes sur un nombre de paris.
Comment utiliser ce calculateur
- Entrez votre probabilité de victoire par pari en pourcentage (ex. 55)
- Entrez la longueur de série que vous voulez analyser
- Entrez le nombre total de paris
- Découvrez la probabilité de la série et la plus longue série attendue
Formule
P(série de N victoires) = p ^ N
P(série de N défaites) = (1 − p) ^ N
Plus longue série attendue (approx) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 série gagnante de longueur N en M paris) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
Questions fréquentes
Pourquoi ma plus longue série attendue paraît-elle si longue ?
La variance croît de façon logarithmique avec la taille de l’échantillon. Sur 1000 lancers de pièce, vous verrez typiquement une série de 9-10 faces. Les longues séries semblent surprenantes mais sont mathématiquement attendues — la plupart des parieurs les prennent à tort pour des périodes chaudes ou froides plutôt que pour de la variance ordinaire.
Comment la longueur des séries influence-t-elle la gestion de bankroll ?
Même un taux de victoire de 60% produit régulièrement des séries perdantes de 5+. La gestion de bankroll (fractions de Kelly, mise fixe) doit absorber ces séries sans ruine. Utilisez ce calculateur avec une longueur de série de 5-7 pour voir à quelle fréquence ces runs perdants surviennent et dimensionner votre unité en conséquence.
Les séries sportives sont-elles prédictives ?
Le plus souvent, non. Les événements indépendants (marchés proches du pile ou face) produisent des séries purement par hasard. Il peut exister de petits effets prédictifs (cascades de blessures, moral d’équipe) mais ils sont généralement exagérés. Considérez les séries passées comme de la variance, sauf si vous avez des raisons concrètes basées sur un modèle de penser autrement.
Quelle est la formule derrière la « plus longue série attendue » ?
Pour des essais de Bernoulli indépendants de probabilité de succès p sur N essais, la plus longue série de succès attendue converge vers log(N(1−p))/log(1/p). C’est une approximation logarithmique précise pour les grands N qui donne la plus longue série typique que vous observeriez.